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  • 已知ab=3a+2b,ab都大于0,則ab的最小值為?

    已知ab=3a+2b,ab都大于0,則ab的最小值為?
    數(shù)學(xué)人氣:156 ℃時(shí)間:2020-06-03 13:25:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    ab=3a+2b
    ab-3a=2b
    a=2b/(b-3)

    ab=2b²/(b-3)
    ∵ab>0
    ∴b-3>0
    ab=2b²/(b-3)
    =(2(b²-9)+18)/(b-3)
    =2(b+3)+18/(b-3)
    =2(b-3)+12+18/(b-3)
    =2(b-3)+18/(b-3)+12
    ∵2(b-3)+18/(b-3)≥2√2(b-3)*18/(b-3)=6
    ∴ab≥6+12=18
    即ab最小值為18錯(cuò)的。。唉,確實(shí)錯(cuò)了有個(gè)地方算錯(cuò)了∵2(b-3)+18/(b-3)≥2√2(b-3)*18/(b-3)=2√36=12∴ab≥12+12=24
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