如圖，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
如圖，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：626 ℃時(shí)間：2019-12-15 07:30:03
優(yōu)質(zhì)解答
HE=HF．理由：過點(diǎn)E作EP⊥GA，F(xiàn)Q⊥GA，垂足分別為P、Q．∵四邊形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°，又∵AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP．∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，∴AG：EP=AB...
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