如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上． （1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)； （2）設(shè)DG=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的
如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上．
（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
（2）設(shè)DG=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積最大？
（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85的M處有一棵大樹(shù)，問(wèn)：這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使三角形區(qū)域中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)．
（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
（2）設(shè)DG=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積最大？
（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85的M處有一棵大樹(shù)，問(wèn)：這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使三角形區(qū)域中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：426 ℃時(shí)間：2019-10-02 22:06:25
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如圖，（1）過(guò)點(diǎn)C作CI⊥AB，交GF于H，在△ABC中用勾股定理得：AB=10，∵S△ABC=12AC?BC=12AB?CI，∴12×6×8=12×10×CI，∴CI=4.8；∴△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)=4.8．（2）∵水池是矩形，∴GF∥AB，∴△CGF∽△CAB，∵C...
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