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  • 在一塊三角形區(qū)域內,角c=90度,AC=8,BC=6.現(xiàn)要建造一個內接于三角形ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上

    在一塊三角形區(qū)域內,角c=90度,AC=8,BC=6.現(xiàn)要建造一個內接于三角形ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上
    (1)求三角形ABC的邊AB上的高h
    (2)設DN=x,當x取何值時,水池DEFN的面積最大
    數(shù)學人氣:145 ℃時間:2019-10-23 07:30:16
    優(yōu)質解答
    這是典型的三角形內套矩形.
    長:底=高-寬:高
    AB=10 AB邊的高=6*8/10=24/5
    GF:10=(24/5-X):24/5
    GF=(48-10X)*5/24=10-25X/12
    面積=(10-25X/12)*X=-25X方/12+10X
    當X=12/5時,面積最大.
    EF:BE=8:6=4:3=12/5:BE=4:3 BE=9/5<1.85
    以AB或BC邊為底建矩形水池,其具體數(shù)值,參照上面的方法計算
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