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  • 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)且角OBC=10度,角OCB30度,求角BAO的度數(shù)

    在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)且角OBC=10度,角OCB30度,求角BAO的度數(shù)
    要求(提示) :以AO為邊向三角形AOB 內(nèi)做 等 邊三角形
    數(shù)學(xué)人氣:931 ℃時間:2020-06-19 22:53:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    以BC為邊,在A的同側(cè)構(gòu)建等邊△BCD,連接AD,
    因DB=DC,AB=AC,AD=AD
    所 以△DAB≌△DAC
    因角BDC=60°,所以∠ADB=30°,
    因角BAC=80°,AB=AC,
    所以∠ABC=50°,
    所以∠DBA=30°
    在△DAB與△OCB中
    ∠DBA=∠OBC
    BD=BC
    ∠BDA=∠BCO=30°
    所以△DAB≌△OCB
    所以BO=BA
    因∠ABO=60°-20°=40°.
    所以∠BAO=(180°-40°)÷2=70°
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