（1）證明：
∵四邊形ABCD、AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，
即∠1=∠2，∴△ADG≌△ABE；（3分）
（2）∠FCN=45°，（4分）
理由如下：
過(guò)F作FH⊥MN于H，則∠EHF=90°，
∵四邊形ABCD、AEFG都是正方形，
∴AB=BC，AE=EF，∠ABE=∠AEF=90°，
∴∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，
∴∠1=∠5，
又∵∠ABE=∠EHF=90°，
∴△ABE≌△EHF，（6分）
∴BE=HF，AB=EH，
∴BC=EH，
∴HC=BE，
∴在Rt△CHF中，CH=FH，
∴∠FCN=∠CFH=45°．（8分）