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  • 如圖 abcd為正方形 e為bc上一點 將正方形折疊 使a點與e點重合,折痕為mn,若tan角ae

    如圖 abcd為正方形 e為bc上一點 將正方形折疊 使a點與e點重合,折痕為mn,若tan角ae
    如圖,ABCD為正方形,E為BC上一點,將正方形折疊,使A點與E點重合,折痕為MN,若tan角AEN=1/3,DC+CE=10.(1)求三角形ANE的面積;(2)求sin角ENB的值.

    數(shù)學人氣:644 ℃時間:2019-09-04 02:11:41
    優(yōu)質解答

      ∵tan∠AEN=tan∠EAN=13

      ∴設BE=a,AB=3a,則CE=2a,

      ∵DC+CE=10,

      ∴3a+2a=10,

      ∴a=2,

      ∴BE=2,AB=6,CE=4,

    • ∵AE=4+36=2    10,

      又NGAG=13,

      ∴NG=103,

      ∴AN=(10)2+(103)2=103,

      ∴S△ANE=12×103×2=10\3,

      sin∠ENB=EB|NE=3\5.

      此圖形較為復雜,要做好此題,首先要理清圖中邊角的關系,另外此題假設BE=a也是一個關鍵,考查解直角三角形的定義,由直角三角形已知元素求未知元素的過程,只要理解直角三角形中邊角之間的關系即可求解.

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