題目：已知橢圓x²/a²+y²/b²＝1（a＞b＞0）的離心率為√3/2 ,右焦點(diǎn)為(√3,0)．
過橢圓右焦點(diǎn)且斜率為k的直線與橢圓交于點(diǎn)A（x1,y1）,B（x2,y2）,若
x1x2/a2+y1y2/b2＝0,求斜率k的值．
解析：∵x²/4+y²＝1的右焦點(diǎn)F(√3,0）,
∴過橢圓右焦點(diǎn)且斜率為k的直線方程：x=my+√3,m=1/k ,
由x＝my+√3, x²/4+y²＝1,整理,得（m²+4）y²+2√3 my-1=0,
∴y1+y2=−2√3m/m²+1,y1y2=−1/m²+4,
△=12m²+4（m²+4）＞0,x1x2/a²+y1y2/b²=(m²+4)/4·y1y2+√3m/4(y1+y2)+3/4=4−2m²/2(m²+4) =0,
∴m=±√2 ,∴k=1/m=±√2/2．
問題：x1x2/a²+y1y2/b²=(m²+4)/4·y1y2+√3m/4(y1+y2)+3/4=4−2m²/2(m²+4) =0沒看懂,具體步驟是什么?為什么這么做?