∵y＝－（x－2）^2＋4,求導(dǎo)數(shù),得：y′＝－2（x－2）（x－2）′＝－2（x－2）.
顯然,當(dāng)x＞2時,y′＜0,當(dāng)x＜2時,y′＞0.
∴函數(shù)在區(qū)間（－∞,2）上是減函數(shù),在區(qū)間（2,＋∞）上是增函數(shù).這是一種方法。設(shè)x1＜x2的方法也是可以的。下面就給出證明過程：［證明］引入自變量x1＜x2。則：［－（x1－2）^2＋4］－［－（x2－2）^2＋4］＝（x2－2）^2－（x1－2）^2＝［（x2－2）＋（x1－2）］［（x2－2）－（x1－2）］＝（x1＋x2－4）（x2－x1）?！選1＜x2，∴x2－x1＞0?！喈?dāng)x1＋x2－4＜0時，函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)x1＋x2－4＞0時，函數(shù)是增函數(shù)。很明顯：當(dāng)x1＜x2＜2時，x1＋x2＜4，∴此時x1＋x2－4＜0，∴函數(shù)在（－∞，2］上是減函數(shù)。當(dāng)2＜x1＜x2時，x1＋x2＞4，∴此時x1＋x2－4＞0，∴函數(shù)在［2，＋∞）上是增函數(shù)。