拋物線C:y^2=8x①的準(zhǔn)線:x=-2與x軸相交于點(diǎn)P(-2,0),
過(guò)點(diǎn)P斜率K為正的直線:y=k(x+2)②交C于兩點(diǎn)A(x1,*)、B(x2,*),
C的焦點(diǎn)為F,則|FA|=x1+2,|FB|=x2+2,
把②代入①,k^2x^2+(4k^2-8)x+4k^2=0,
x=[4-2k^2土4√（1-k^2)]/k^2,
由|FA|=2|FB|得x1+2=2(x2+2),x1=2x2+2,
[4-2k^2+4√（1-k^2)]/k^2=2[4-2k^2-4√（1-k^2)]/k^2+2,
兩邊都乘以k^2,得4-2k^2+4√（1-k^2)=8-2k^2-8√(1-k^2),
化簡(jiǎn)得√(1-k^2)=1/3,
平方得1-k^2=1/9,k^2=8/9,k>0,
∴k=2√2/3.