設(shè)隨機(jī)變量X1,X2,...X6的期望均為0,方差均為1,且任意兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)都為1/3,令Y=X1+X2+X3,Z=X4+X5+X6,求Y與Z的相關(guān)系數(shù).
設(shè)隨機(jī)變量X1,X2,...X6的期望均為0,方差均為1,且任意兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)都為1/3,令Y=X1+X2+X3,Z=X4+X5+X6,求Y與Z的相關(guān)系數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：432 ℃時(shí)間：2020-06-29 06:07:24
優(yōu)質(zhì)解答
COV(Y,Z)=COV(X1+X2+X3,X4+X5+X6)=COV(X1,X4)+COV(X1,X5)+COV(X1,X5)+.COV(X3,X6)=9*1/3=3 D（Y）=D（X1+X2+X3）=D[（X1+X2）+X3]=D（X1+X2）+D（X3）+2COV（X1+X2,X3）D（Z)同理可求,帶入公式即可...那可是COV(Y,Z)要怎么求啊？任意兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)都為1/3，1/3=cov（x,y)/根號下DXDY
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