則f(f(x0)-x0^2+x0)=f(x0)-x0^2+x0,由于
f(x0)=x0,則
f(2x0-x0^2)=2x0-x0^2
設(shè)2x0-x0^2=t,實數(shù)t使得f(t)=t,由于有且僅有一個實數(shù)x0,使得f(x0)=x0
所以t=x0
2x0-x0^2=x0
x0=x0^2
于是x0=0或x0=1
由第一問的結(jié)論知,x0=1 {注：由于第一問已經(jīng)有f(1)=1,如果f(0)=0,x0就不唯一了}
由于f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x且只有當(dāng)t=1時滿足f(t)=t
那么對于任意的x一定有f(x)-x2+x=1 {注：否則x0就不唯一了}
所以f(x)=x^2-x+1