設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,有且僅有一個x0,使f(x0)=x0,求f(x)的解析式
設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,有且僅有一個x0,使f(x0)=x0,求f(x)的解析式
數(shù)學(xué)人氣：544 ℃時間：2020-06-17 22:16:36
優(yōu)質(zhì)解答
則f(f(x0)-x0^2+x0)=f(x0)-x0^2+x0,由于 f(x0)=x0,則 f(2x0-x0^2)=2x0-x0^2 設(shè)2x0-x0^2=t,實數(shù)t使得f(t)=t,由于有且僅有一個實數(shù)x0,使得f(x0)=x0 所以t=x0 2x0-x0^2=x0 x0=x0^2 于是x0=0或x0=1 由第一問的結(jié)論知,x0=...
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