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  • 求一解析函數(shù),使其實(shí)部u(x,y)=x*3-3xy*2

    求一解析函數(shù),使其實(shí)部u(x,y)=x*3-3xy*2
    數(shù)學(xué)人氣:545 ℃時(shí)間:2020-05-14 07:44:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    *代表次方吧
    u(x,y)=x^3-3xy^2
    u(x,y)對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)為 3x^2-3y^2
    u(x,y)對(duì)y的偏導(dǎo)數(shù)為 -6xy
    需要v(x,y) 使得
    v(x,y)對(duì)y的偏導(dǎo)數(shù)為 3x^2-3y^2,對(duì)x偏導(dǎo)數(shù)為 6xy
    由3x^2-3y^2對(duì)y積分得 v(x,y)=3x^2y-y^3+f(x)
    v(x,y)對(duì)x偏導(dǎo)數(shù)為 6xy+f'(x)=6xy 令f(x)=0即可
    V(x,y)= 3x^2y-y^3
    解析函數(shù)為 U(x,y)+iV(x,y)
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