分析法：欲證∠B為銳角,即證cosB>0,即證(a²+c²-b²)/(2ac)>0,即證：a²+c²>b²,由于2/b=1/a+1/c,即證a²+c²>(2ac/a+c)²,即證(a²+c²)(a+c)²>4a²c²,考慮到a²+c²≥2ac,(a+c)²≥4ac
所以(a²+c²)(a+c)²≥8a²c²>4a²c²,所以∠B為銳角
綜合法：∵2/b=1/a+1/c,∴a²+c²≥2ac,(a+c)²≥4ac,∴(a²+c²)(a+c)²≥8a²c²>4a²c²,∴a²+c²>(2ac/a+c)²,又∵2/b=1/a+1/c∴a²+c²>b²,即cosB>0,∴∠B為銳角
事實(shí)上,綜合法就是把分析法逆序?qū)懗鰜?綜合法簡(jiǎn)潔,分析法好用,人們常常用分析法分析,用綜合法書寫證明過程.這有點(diǎn)假吧，我剛提問你就回答了1分鐘大不了怎么多字吧。不過為為題解決了，謝了