1^3 + 2^3 + 3^3 + ...+ n^3=[1/2*n*(n+1)]^2
當(dāng)n=1時,
左邊＝1
右邊＝(1/2*1*(1+1) )^2=1 成立.
當(dāng)n=k時,
假設(shè)成立.既是 1^3 + 2^3 + 3^3 + ...+ k^3=[1/2*k*(k+1)]^2
當(dāng)n=k+1時,
1^3 + 2^3 + 3^3 + ...+ k^3+(k+1)^3
=[1/2*k*(k+1)]^2+(k+1)^3
=(k+1)^2((k/2)^2+k+1)
=(k+1)^2(k/2+1)^2
=(1/2*(k+1)*(k+1+1))^2 成立.
用數(shù)學(xué)歸納法證明:1^3 + 2^3 + 3^3 + ...+ n^3=[1/2*n*(n+1)]的平方
用數(shù)學(xué)歸納法證明:1^3 + 2^3 + 3^3 + ...+ n^3=[1/2*n*(n+1)]的平方
數(shù)學(xué)人氣：662 ℃時間：2020-05-20 11:11:48
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