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  • 已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角

    已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角
    已知向量m=(a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角,《1》求角C,《2》求sinA+sinB取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:111 ℃時(shí)間:2019-11-24 20:42:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)m‖n ,(a+c)(sinA-sinC)=(a-b)sinB
    (a+c)(a/2R-c/2R)=(a-b)b/2R
    (a+c)(a-c)=(a-b)b
    (a²+b²-c²)/2ab=1/2 即cosc=1/2 C=60º
    (2)sinA+sinB=sinA+sin(120º-A)=3/2sinA+√3/2cosA=√3sin(A+30º)
    0<A<120 ,30<A+30<150 ,√3/2<√3sin(A+30º)≤√3 即,√3/2<sinA+sinB≤√3
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