將球編號(hào),先選8個(gè)球,天平兩邊各4個(gè),如果平衡,則不一樣的在剩余的4個(gè)中,比較簡(jiǎn)單,不再贅述.
如果天平不平衡,假設(shè)左邊1,2,3,4比右邊5,6,7,8重.首先可知9,10,11,12為標(biāo)準(zhǔn)球.將5,6,7換成9,10,11,然后將9,10,11和2,3,4交換位置,可能出現(xiàn)三種情況：
1.、天平變平衡了,可以得知特殊球在5,6,7中,且特殊球比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
2、天平仍然是左邊重右邊輕,可以得知特殊球是1或者是8.
3、天平變成了左邊輕右邊重,可以得知特殊球在2,3,4中,且特殊球比標(biāo)準(zhǔn)球重.
上面三種情況均可以在剩余的一次稱量機(jī)會(huì)中找到那個(gè)特殊球,問題得解.