等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-1,前n項(xiàng)和為Sn,若S10/S5=31/32,則Sn為多少?
等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-1,前n項(xiàng)和為Sn,若S10/S5=31/32,則Sn為多少?
數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時間：2020-05-04 19:59:07
優(yōu)質(zhì)解答
關(guān)鍵是求公比qS10=(a1+a2+.+a5)+(a6+a7+...+a10)=(a1+a2+.+a5)+q^5(a1+a2+.+a5)即S10=S5（1+q^5）所以 31/32=1+q^5q^5=-1/32q=-1/2Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=-1*[1-(-1/2)^n]/(3/2)=-(2/3)*[1-(-1/2)^n]
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