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  • 若函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值與最小值之和為3,則a=_.

    若函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值與最小值之和為3,則a=______.
    數(shù)學(xué)人氣:877 ℃時(shí)間:2020-04-02 12:23:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①當(dāng)0<a<1時(shí)
    函數(shù)y=ax在[0,1]上為單調(diào)減函數(shù)
    ∴函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值分別為1,a
    ∵函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值和為3
    ∴1+a=3
    ∴a=2(舍)
    ②當(dāng)a>1時(shí)
    函數(shù)y=ax在[0,1]上為單調(diào)增函數(shù)
    ∴函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值分別為a,1
    ∵函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值和為3
    ∴1+a=3
    ∴a=2
    故答案為:2.
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