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  • 已知函數(shù)y=a-bcos(2x+π/6)(b>0)的最大值是3/2,最小值是-1/2.

    已知函數(shù)y=a-bcos(2x+π/6)(b>0)的最大值是3/2,最小值是-1/2.
    1.求a,b的值.
    2.求函數(shù)g(x)=-4asin(bx-π/3)的最小值并求出對應(yīng)x的集合.
    數(shù)學人氣:893 ℃時間:2019-08-22 00:28:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    因為b>0
    當cos(2x+π/6)=-1時有最大值
    a+b=3/2 1
    當cos(2x+π/6)=1時有最小值
    a-b=-1/2 2
    1式+2式得
    a=1/2
    1式-2式得
    b=1
    (2)
    g(x)=-4*(1/2)sin(1x-π/3)
    =-2sin(x-π/3)
    當sin(x-π/3)=1時有最小值-2
    即x-π/3=2kπ+π/2
    x=2kπ+5π/6
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