已知向量a,b不共線,且(a+b）垂直（2a-b）,（a-2b）垂直（2a+b）,求向量a與b夾角的余弦值?
已知向量a,b不共線,且(a+b）垂直（2a-b）,（a-2b）垂直（2a+b）,求向量a與b夾角的余弦值?
數(shù)學(xué)人氣：330 ℃時(shí)間：2019-09-27 16:12:40
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(a+b）垂直（2a-b）,所以a^2-2b^2+a*b=0 （a-2b）垂直（2a+b）,所以2a^2-2b^2-3a*b=0不妨設(shè)a模為1,前式×3加后式得5a^2-8b^2=0得b^2=5/8,將此與a^2=1帶入a^2-2b^2+a*b=0得a*b=1/4,所以夾角的余弦值為 a*b=1/4除以a,b...
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