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  • 已知向量A和向量B 是非0向量.且A+B與2A-B垂直,2A-B與A+2B垂直.求向量A.B的夾角角a的余弦值?(

    已知向量A和向量B 是非0向量.且A+B與2A-B垂直,2A-B與A+2B垂直.求向量A.B的夾角角a的余弦值?(
    我的向量上面那個(gè)箭頭不會(huì)打,還是能看懂吧?解題過程最重要,
    數(shù)學(xué)人氣:153 ℃時(shí)間:2019-09-24 00:17:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    A+B與2A-B垂直
    (A+B)(2A-B)=0 即2A^2+AB-B^2=0
    2A-B與A+2B垂直
    (2A-B)(A+2B)=0 即2A^2+3AB-2B^2=0
    兩式相減得 2AB=B^2
    兩向量同向共線
    所以夾角余弦為1
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