已知橢圓x^2+2y^2=12及點A(a,0)a>0,過點a作斜率為1的直線與橢圓交于PQ兩點,且PQ=三分之四倍根號二,求a.
已知橢圓x^2+2y^2=12及點A(a,0)a>0,過點a作斜率為1的直線與橢圓交于PQ兩點,且PQ=三分之四倍根號二,求a.
數(shù)學人氣：507 ℃時間：2020-04-02 06:04:47
優(yōu)質(zhì)解答
由題可得直線方程為: y=x-a與橢圓方程 x^2+2y^2=12 聯(lián)立 得到 x^2+2(x-a)^2=12化簡得 3x^2-4ax+2a^2-12=0由韋達定理 x1+x2=(4a)/3 x1x2=(2a^2-12)/3代入兩點間弦長 {(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}^(1/2)={4[2^(1/2)]}...
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