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  • 已知橢圓x~2\a~2+y~2\b~2=1 的離心率為2分之根號2,直線x+y+1=0與橢圓交于PQ兩點,op垂直oQ,求這個橢圓...

    已知橢圓x~2\a~2+y~2\b~2=1 的離心率為2分之根號2,直線x+y+1=0與橢圓交于PQ兩點,op垂直oQ,求這個橢圓...
    已知橢圓x~2\a~2+y~2\b~2=1 的離心率為2分之根號2,直線x+y+1=0與橢圓交于PQ兩點,op垂直oQ,求這個橢圓方程?
    數(shù)學(xué)人氣:357 ℃時間:2020-03-23 10:06:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    e=√2/2,故a²=2b²即x²+2y²=2b²將y=-x-1代入,化為3x²+4x+2-2b²=0
    x1x2=(2-2b²)/3,y1y2=(-x1-1)(-x2-1)=(1-2b²)/3
    ∵向量OP×OQ=0,即x1x2+y1y2=0.(2-2b²)/3+(1-2b²)/3=0,b²=3/4,a²=3/2手機字數(shù)限制
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