已知點A(1,0),橢圓CX^2/4+Y^2/3=1,過點A作直線交橢圓于P,Q兩點,向量AP=2向量QA則直線PQ的斜率為

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優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)P（x1,y1）,Q（x2,y2）,由向量AP=2向量QA可得,y1=-2y2,x1=-2x2+3,將（x2,y2）,（x1,y1）分別和橢圓C:X^2/4+Y^2/3=1聯(lián)立,得x1^2/4+y1^2/3=1,x2^2/4+y2^2/3=1,用x2、y2替換x1、y1,得（4x2^2-12x2+9）/4+4y2^2/3=1,將...會不會有正負(fù)兩個解??？你是說k<0的情況嗎？如果是這樣應(yīng)該是不會有的，因為P的橫坐標(biāo)要是負(fù)的，AP求得的x是負(fù)的，而Q的橫坐標(biāo)一定比1大，所以QA的x是正的，AP、QA不滿足正數(shù)倍的關(guān)系。