圖在哪里,AB分別是哪個交點 ,那我自己理解啦
由拋物線方程y=x²-2x-3,不難得出點A坐標(biāo)(-1,0),點B坐標(biāo)(3,0),點C坐標(biāo)(0,-3).
設(shè)點P為(m,n),由于P為CD的中點,則點D坐標(biāo)為(2m,2n+3).
BC斜率為(-3-0)/(0-3)=1
由BC垂直于BD,得BD斜率為(2n+3)/(2m-3)=-1 （1）
又因為點P在拋物線上,則n=m^2-2m-3 （2）
聯(lián)立（1）,（2）式子,求得：
m=(1+√13)/2或(1-√13)/2
所以P點坐標(biāo)為((1+√13)/2,(-1-√13)/2))或((1-√13)/2,(-1+√13)/2)
如果A坐標(biāo)(3,0),點B坐標(biāo)(-1,0),點C坐標(biāo)(0,-3).
設(shè)點P為(m,n),由于P為CD的中點,則點D坐標(biāo)為(2m,2n+1).
BC斜率為(-3-0)/(0+1)=-3
由BC垂直于BD,得BD斜率為(2n+1)/(2m+1)=1/3 （1）
又因為點P在拋物線上,則n=m^2-2m-3 （2）
聯(lián)立（1）,（2）式子,求得：
m=(7+√145)/6或(7-√145)/6
所以P點坐標(biāo)為((7+√145)/6,(1+√145)/18)或((7-√145)/6,(1-√145)/18)