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  • 確立三角函數(shù)值的符號(高一數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)的內(nèi)容)

    確立三角函數(shù)值的符號(高一數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)的內(nèi)容)
    (1)cos250°
    (2)sin(—四分之π)
    (3)tan(—672°)
    (4)tan3π
    書上有例題,但過程太簡便了,實在是看不懂.
    數(shù)學(xué)人氣:776 ℃時間:2020-05-13 10:00:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)cos250°
    250°角的終邊在第三象限,從終邊上的任一點P向x軸作垂線,設(shè)垂足為N,則ON與x軸的正向相反,所以cos250°=ON/OP的符號為負(fù)(記著終邊OP永遠(yuǎn)為正).
    (2)sin(—四分之π)
    -π/4的終邊在第四象限,從終邊上的任一點P向x軸作垂線,設(shè)垂足為N,則NP與y軸的正向相反,故sin(-π/4)=NP/OP,符號相信你自己能確定.
    (3)tan(—672°)
    -672°的終邊在第一象限,終邊在第一象限的角的三角函數(shù)值都是正的.
    (4)tan3π
    3π的終邊與x軸的負(fù)半軸重合,從終邊上的任一點P向x軸作垂線,設(shè)垂足為N,則N,P重合,即NP=0,雖ON為負(fù),但tan3π=NP/ON=0.
    確定一個角的三角函數(shù)值符號,要看這個角的終邊在第幾象限(規(guī)定角的始邊與x軸的正半軸重合),然后根據(jù)三角函數(shù)的定義確定.終邊與坐標(biāo)軸重合的角的三角函數(shù)值無非四種情況,-1,0,1或不存在.
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