證 平行四邊形ABCD
向量BD=AD-AB
向量AC=AB+BC
|BD|=AC| 即|AD-AB|=|AB+BC|
所以AD*AB=-AB*BC 即AD*AB=BA*BC
|AD|=|BC| | AB|=|AB|
所以 角DAB=角ABC
所以平行四邊形ABCD為矩形
證 平行四邊形ABCD
向量BD=AD-AB
向量AC=AB+BC
BD² +AC² =(AD-AB)² +(AB +BC )² =AD² +AB² +AB² +BC ² =AB² +BC²+CD²+DA²
1.用向量法證明：對角線相等的平行四邊形是長方形
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2.用向量法證明：平行四邊形兩條對角線長度的平方和等于平行四邊形四邊長度的平方和
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數(shù)學(xué)人氣：427 ℃時間：2020-04-22 02:05:28
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