設(shè)1為第一個(gè)方程的根,那么顯然另一個(gè)根為4,m=4
那么由于最終的四個(gè)數(shù)排列成為首項(xiàng)是1的等比數(shù)列,那么如果是1,4,16,64,就不符合第二個(gè)方程中兩根之和為10的情況
所以經(jīng)過檢驗(yàn),四個(gè)根應(yīng)該為1,2,4,8
,那么m=4,n=16 m/n=1/4
如果1是第二個(gè)方程的根,那么n=9,兩個(gè)根分別是1和9
如果等比數(shù)列前兩項(xiàng)是1,9的話就完全不符合題意,那么就只有可能是第1項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是1和9那么在第一個(gè)方程中,兩根之積等于36,但是此時(shí)方程無實(shí)數(shù)根
因此,此題只有唯一的解
m:n=1/4