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  • 證明x的方程ax^2+b-c=0有一個根為1的充要條件是a+b-c=0

    證明x的方程ax^2+b-c=0有一個根為1的充要條件是a+b-c=0
    為什么是充要條件,把1代進去只能證明是充分條件,而證明不出是必要條件呀
    數(shù)學(xué)人氣:360 ℃時間:2020-04-02 17:38:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    先證明ax^2+b-c=0有一個根為1的充分條件是a+b-c=0
    ax^2+b-c=0的解為x=±((c-b)/a))^1/2
    若a+b-c=0,則c-b=a
    所以x=±1,即ax^2+b-c=0有一個根為1
    a+b-c=0是ax^2+b-c=0有一個根為1的充分條件
    再證明ax^2+b-c=0有一個根為1的必要條件是a+b-c=0
    這個很簡單,把1代進去就可以了
    得a+b-c=0是ax^2+b-c=0有一個根為1的必要條件
    所以ax^2+b-c=0有一個根為1的充要條件是a+b-c=0
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