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  • 甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開(kāi)過(guò),只用了7秒鐘,問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)_分鐘甲乙二人相遇?

    甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開(kāi)過(guò),只用了7秒鐘,問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)______分鐘甲乙二人相遇?
    數(shù)學(xué)人氣:967 ℃時(shí)間:2019-10-26 00:25:03
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    火車(chē)速度V車(chē)與甲、乙二人速度V的關(guān)系,設(shè)火車(chē)車(chē)長(zhǎng)為l,則:
    火車(chē)開(kāi)過(guò)甲身邊用8秒鐘,這個(gè)過(guò)程為追及問(wèn)題:
    故,l=(V車(chē)-V)×8;(1)
    火車(chē)開(kāi)過(guò)乙身邊用7秒鐘,這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題:
    故,l=(V車(chē)+V)×7.(2)
    由(1)、(2)可得:8(V車(chē)-V)=7(V車(chē)+V),
    所以,V車(chē)=15V
    火車(chē)頭遇到甲處與火車(chē)遇到乙處之間的距離是:(8+5×60)×V車(chē)=308V車(chē)=308×15V=4620V
    火車(chē)頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離,火車(chē)頭遇甲后,又經(jīng)過(guò)(8+5×60)秒后,火車(chē)頭才遇乙,所以,火車(chē)頭遇到乙時(shí),甲、乙二人之間的距離為:4620V-(8+5×60)V=4312V
    甲、乙二人過(guò)幾分鐘相遇:4312V÷2V=2156(秒)=35
    14
    15
    (分鐘)
    答:再過(guò)35
    14
    15
    分鐘甲乙二人相遇.
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