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  • 甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過_分鐘甲乙二人相遇?

    甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過______分鐘甲乙二人相遇?
    數(shù)學(xué)人氣:388 ℃時間:2019-10-23 05:59:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    火車速度V與甲、乙二人速度V的關(guān)系,設(shè)火車車長為l,則:
    火車開過甲身邊用8秒鐘,這個過程為追及問題:
    故,l=(V-V)×8;(1)
    火車開過乙身邊用7秒鐘,這個過程為相遇問題:
    故,l=(V+V)×7.(2)
    由(1)、(2)可得:8(V-V)=7(V+V),
    所以,V=15V
    火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:(8+5×60)×V=308V=308×15V=4620V
    火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離,火車頭遇甲后,又經(jīng)過(8+5×60)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:4620V-(8+5×60)V=4312V
    甲、乙二人過幾分鐘相遇:4312V÷2V=2156(秒)=35
    14
    15
    (分鐘)
    答:再過35
    14
    15
    分鐘甲乙二人相遇.
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