如圖，PQ=10，以PQ為直徑的圓與一個(gè)以20為半徑的⊙O內(nèi)切于點(diǎn)P，與正方形ABCD切于點(diǎn)Q，其中A、B兩點(diǎn)在⊙O上．若AB=m+n，其中m、n是整數(shù)，求m+n的值．
如圖，PQ=10，以PQ為直徑的圓與一個(gè)以20為半徑的⊙O內(nèi)切于點(diǎn)P，與正方形ABCD切于點(diǎn)Q，其中A、B兩點(diǎn)在⊙O上．若AB=m+
，其中m、n是整數(shù)，求m+n的值．
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數(shù)學(xué)人氣：380 ℃時(shí)間：2020-01-27 18:11:47
優(yōu)質(zhì)解答
連接OA，∵兩圓內(nèi)切，∴P、Q、O共線，設(shè)過P、Q、O的直線交AB于R，AB=x，則OQ=OP-PQ=10，RO=RQ-OQ=x-10，（2分）∵CD與小圓切于點(diǎn)Q，∴QR⊥CD，QR⊥AB，∴根據(jù)垂徑定理知AR=12AB=12x，（4分）∴在Rt△OAR中，OA2=OR2+...
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