（1）AE=BF，
理由是：∵正方形ABCD，AE⊥BF，
∴AB=BC，∠C=∠ABE=∠AGB=90°，
∴∠BAE+∠ABG=90°，∠ABG+∠CBF=90°，
∴∠BAE=∠FBC，
在△ABE和△BCF中

∠ABE＝∠C AB＝BC ∠BAE＝∠CBF

，
∴△ABE≌△BCF，
∴AE=BF．
（2）結(jié)論還成立，
理由是：過(guò)H作HM⊥CD于M，
∵正方形ABCD，AE⊥HG，
∴AB=BC=HM，∠B=∠APH=∠HMG=∠AHM=90°，
∴∠BAE+∠AHP=90°，∠GHM+∠AHP=90°，
∴∠BAE=∠GHM，
與（1）證法類似：證△ABE≌△HMG，
即AE=HG．
（3）結(jié)論還成立，
理由是：過(guò)E作EN⊥BC于N，
由EN∥AB∥CD，HM∥BC∥AD，EN=AB=BC=HM，
∵∠EPH=∠HOE=90°，∠EQP=∠HQN，
∴∠NEF=∠GHM，
在△ENF和△HMG中

∠ENF＝∠HMG EN＝HM ∠NEF＝∠MHG

，
∴△ENF≌△HMG，
∴EF=HG．