令f(x)為an
則:
f(x+2)=2f(x+1)-f(x)
等價于:
a(n+2)=2a(n+1)-an
則:
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an]=1
則:
{a(n+1)-an}為公比為1的等比數(shù)列
則:
a(n+1)-an=a2-a1
又a3=2a2-a1
6=2a2-2
則:a2=4
則:
a(n+1)-an=4-2=2
則:{an}為公差為2的等差數(shù)列
則:
an=a1+(n-1)d
=2+2(n-1)
=2n
則:f(2008)
=a2008
=2*2008
=4016
已知函數(shù)f(x)對任意的正整數(shù)x都有f(x+2)=2f(x+1)-f(x),f(1)=2 f(3)=6,
已知函數(shù)f(x)對任意的正整數(shù)x都有f(x+2)=2f(x+1)-f(x),f(1)=2 f(3)=6,
則f(2008)=?
則f(2008)=?
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