某工廠年初用98萬(wàn)元購(gòu)買一臺(tái)新設(shè)備，第一年設(shè)備維修及燃料、動(dòng)力消耗（稱為設(shè)備的低劣化）的總費(fèi)用12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，新設(shè)備每年可給工廠收益50萬(wàn)元．
（Ⅰ）工廠第幾年開(kāi)始獲利？
（Ⅱ）若干年后，該工廠有兩種處理該設(shè)備的方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該設(shè)備；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該設(shè)備，問(wèn)哪種方案對(duì)工廠合算？
（Ⅰ）由題設(shè)每年費(fèi)用是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，設(shè)第n年時(shí)累計(jì)的純收入為f（n），
則f（n）=50n-[12+16+…+（4n+8）]-98=40n-2n
2-98，
獲利為：f（n）＞0，∴4n-2n
2-98＞0，即n
2-20n+49＜0，∴10-
＜n＜10+
；
又n∈N，∴n=3，4，5，…，17；
∴當(dāng)n=3時(shí)，即第3年開(kāi)始獲利．
（Ⅱ）①年平均收入為：
＝40?2(n+)≤40?4＝12（萬(wàn)元）
即年平均收益最大時(shí)，總收益為：12×7+26=110（萬(wàn)元），此時(shí)n=7；
②f（n）=-2（n-10）
2+102，∴當(dāng)n=10時(shí)，f（n）
max=102；
總收益為110萬(wàn)元，此時(shí)n=10；
比較兩種方案，總收益均為110萬(wàn)元，但第一種方案需7年，第二種方案需10年，
故選擇第一種方案．