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  • 線性代數(shù) 已知4元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為2,且ε1,ε2是它的兩個(gè)解向量,η1是它的導(dǎo)出組

    線性代數(shù) 已知4元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為2,且ε1,ε2是它的兩個(gè)解向量,η1是它的導(dǎo)出組
    線性代數(shù)
    已知4元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為2,且ε1,ε2是它的兩個(gè)解向量,η1是它的導(dǎo)出組的一個(gè)解向量,求該方程組的通解.ε1=(1 0 1 0)∧Τ,ε2=(1 1 0 0)∧Τ,η1=(0 1 0 1)∧Τ
    數(shù)學(xué)人氣:176 ℃時(shí)間:2020-01-28 22:31:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    r(A)=2,n=4,Ax=0的基礎(chǔ)解系里面有n-r(A)=4-2=2個(gè)向量.Ax=0的一個(gè)解是η1=(0,1,0,1)^T,另一個(gè)解是ε2-ε1=(0,1,-1,0)^T,這兩個(gè)解線性無(wú)關(guān).所以齊次線性方程組的通解是x=c1(0,1,0,1)^T+c2(0,1,-1,0)^T.所以,該非齊次線...
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