1、△ABD中,AB+AD>BD（三角形中兩邊和大于第三邊）
△BDC中,BC+CD>BD
△ABC中,BC+AB>AC
△ADC中,AD+CD>AC
四式聯(lián)立得2（AB+BC+CD+DA）>2（AC+BD)
故AB+BC+CD+DA>AC+BD2、在△AOD中,AO+DO>AD
同理：AO+BO>AB,CO+DO>CD,BO+CO>BC
疊加三個不等式,即2（BD+AC）>AB+BC+CD+AD
∴BD+AC>1/2(AB+BC+CD+AD)
如圖,四邊形ABCD的兩條對角線AC.BD交于點O.(1)說明AB+BC+CD+AD＞BD+AC成立
如圖,四邊形ABCD的兩條對角線AC.BD交于點O.(1)說明AB+BC+CD+AD＞BD+AC成立
（2）說明BD+AC＞½(AB+BC+CD+AD)成立
（2）說明BD+AC＞½(AB+BC+CD+AD)成立
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