(1) Sn=2an+n^2-3n-2 S(n-1)=2a(n-1)+(n-1)^2-3(n-1)-2
Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)+n^2-(n-1)^2-3n+3(n-1)=2an-2a(n-1)+2n-4=an
an=2a(n-1)-2n+4 an-2n=2a(n-1)-4n+4=2a(n-1)-4(n-1)=2[a(n-1)-2(n-1)]
(an-2n)/[a(n-1)-2(n-1)]=2 所以數列{bn}是公比為2的等比數列.
(2) n=1時 有S1=a1=2a1+1-3-2=2a1-4 a1=4 b1=2 bn=2*2^(n-1)=2^n>0
Cn=1/(2^n+1)>0 C(n+1)=1/[2^(n+1)+1]
CnC(n+1)=1/{(2^n+1)[2^(n+1)+1]}=(1/2^n){1/(2^n+1)-1/[2^(n+1)+1]}
2^(n-1)CnC(n+1)=(1/2){1/(2^n+1)-1/[2^(n+1)+1]}
Tn=(1/2){1/3-1/5+1/5-1/9+.+1/(2^n+1)-1/[2^(n+1)+1]}=(1/2){1/3-1/[2^(n+1)+1]}
=1/6-(1/2){1/[2^(n+1)+1]}
已知Sn為數列{an}的前項n和,且Sn=2an+n^2-3n-2(n∈N*),令bn=an-2n(n∈N*)
已知Sn為數列{an}的前項n和,且Sn=2an+n^2-3n-2(n∈N*),令bn=an-2n(n∈N*)
（1）求證：數列{bn}為等比數例；
（2）令Cn=1/(bn+1),記Tn=C1C2+2C2C3+2^2C3C4+……+2^（n-1)CnCn+1,試比較 Tn與1/6的大小.
（1）求證：數列{bn}為等比數例；
（2）令Cn=1/(bn+1),記Tn=C1C2+2C2C3+2^2C3C4+……+2^（n-1)CnCn+1,試比較 Tn與1/6的大小.
數學人氣：543 ℃時間：2019-10-18 02:53:02
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn
- 等差數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若SnTn=2n3n+1，則anbn=（ ?。?A.23 B.2n?13n?1 C.2n+13n+1 D.2n?13n+4
- 等差數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若SnTn=2n3n+1，則anbn=（ ?。?A.23 B.2n?13n?1 C.2n+13n+1 D.2n?13n+4
- 高二數學-已知數列『an』中a1=2,a(n+1)=an+2n...若an+3n-2=2/bn,求數列bn的前n項和Sn.
- 數列{an}的n項和為Sn的前n項和Sn=3n^2-2n,bn=3/an*an+1求{bn}的前n項
- 化學上說氣體密度比空氣密度略大略小不能用排空氣法收集,氧氣密度略大于空氣卻可以排空氣收集,為什么啊
- 六年級上冊第三單元作文500字
- 一只220V 100W的燈泡接在220V的電路中,求(1)燈絲的電阻,2工作電流3一度電使其
- 寫出下列化學方程式.
- 為什么南半球西風漂流與北半球北太平洋暖流緯度位置差不多,都是自西向東流,為什么一個是寒流一個是暖流?
- 寫一封英文電子郵件
- 2,2,3,3-四甲基丁烷的一氯代物的個數