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  • 已知:lal=lbl=1,a與b的夾角為60度,當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),la-tbl的值最小

    已知:lal=lbl=1,a與b的夾角為60度,當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),la-tbl的值最小
    數(shù)學(xué)人氣:834 ℃時(shí)間:2020-06-20 18:49:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a-tb)²=a²+t²b²-2tab
    因?yàn)閘al=lbl=1,a與b的夾角為60度,
    所以a²=1,b²=1,ab=|a||b|cos60°=1/2
    所以(a-tb)²=1+t²-t=(t-1/2)²+3/4
    所以(a-tb)²的最小值為3/4
    所以la-tbl的最小值=√(3/4)=√3/2
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