設(shè)直線L與橢圓C：x^2/3+y^2=1交于AB兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線L的距離為√3/2,求三角形AOB面積的最大
設(shè)直線L與橢圓C：x^2/3+y^2=1交于AB兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線L的距離為√3/2,求三角形AOB面積的最大
數(shù)學(xué)人氣：126 ℃時(shí)間：2019-11-13 08:36:06
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線L方程為y=kx+c,所以-y+kx+c=0,因?yàn)閛（0,0）到L的距離為：c/√1+k^2=√3/2,c^2/1+k^2=3/4.將直線帶入橢圓方程得：（1/3+k^2)x^2+2kcx+c^2-1=0,于是：x1+x2=-6kc/1+3k^2,x1*x2=-3(c^2-1)/1+3k^2.又AB^2=(K^2+1)(...
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