已知α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題： ①若m⊥α，n⊥α，則m∥n； ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，，則 α∥β； ③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β

已知α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，，則 α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β.其中所有正確命題的序號是（　?。?br/>A. ①③
B. ②④
C. ①④
D. ③④

數(shù)學(xué)人氣：950 ℃時間：2020-03-21 23:14:27

優(yōu)質(zhì)解答

當(dāng)兩條直線都與一個平面垂直時，這兩條直線平行，故①正確，
當(dāng)一個平面中的兩條相交直線都與另一個平面平行時，兩個平面平行，②少了兩條線相交的條件，故②不正確，
根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理知，③正確，
④根據(jù)條件可以得到n∥β或n?β，故④不正確，
總上可知①③兩個正確，
故選A．

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