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  • 已知函數(shù)f(x)=x平方+2ax+2,x屬于[-5,5]

    已知函數(shù)f(x)=x平方+2ax+2,x屬于[-5,5]
    (1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)的最大值與最小值.
    (2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使y=f(x)在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù).
    不要用符號(hào)書寫,因?yàn)槲铱床欢W(wǎng)絡(luò)上用的數(shù)學(xué)符號(hào)。= =、
    數(shù)學(xué)人氣:433 ℃時(shí)間:2019-08-17 19:11:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^2+2ax+2
    1)a=-1
    f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1>=1
    x=1時(shí),取得最小值
    有對(duì)稱性知道:f(-5)>f(5)
    x=1兩側(cè),函數(shù)單調(diào)!因此函數(shù)最值在端點(diǎn)取得!
    因此:f(x)max=f(-5)=37
    2) f(x)在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù)
    對(duì)稱軸x=-a<=-5或x=-a>=5
    所以:a>=5或a<=-5
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