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  • fx是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x屬于[0,+∞)時(shí)fx=x(1+三次根號x)求fx在R上的解析式

    fx是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x屬于[0,+∞)時(shí)fx=x(1+三次根號x)求fx在R上的解析式
    已知fx=(ax2+1)/(bx+c) (a,b,c屬于Z)是奇函數(shù)且f1=2,f2
    數(shù)學(xué)人氣:452 ℃時(shí)間:2019-11-21 05:28:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    【1】當(dāng)x0
    則f(x)=-f(-x)=-(-x)[1+三次根號(-x)]=x(1-三次根號x)
    綜上,當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),f(x)=x(1+三次根號x)
    當(dāng)x∈[-∞,0)時(shí),f(x)=x(1-三次根號x)
    【2】由奇函數(shù)性質(zhì)f(x)=-f(-x)
    (ax^2+1)/(bx+c)=-(ax^2+1)/(-bx+c)
    即bx+c=bx-c
    則c=0
    有f(1)=2即(a+1)/b=2
    則a=2b-1
    又f(2)
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