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  • 在三角形ABC中,AD是角A的外角的角平分線,D是這條角平分線上一點,則AB+AC與BD+DC的關系為?請證明

    在三角形ABC中,AD是角A的外角的角平分線,D是這條角平分線上一點,則AB+AC與BD+DC的關系為?請證明
    數(shù)學人氣:322 ℃時間:2019-08-20 20:39:59
    優(yōu)質解答
    圖得自己畫.
    當外角的兩邊是AC及BA延長線時:
    在BA延長線上取點C',使AC=AC'
    則AB+AC=AB+AC'=BC'
    在△BC'D中,有BD+C'D>BC'
    而C'D=CD{可由全等三角形證明}
    那么就是BD+CD>AB+AC了.
    當外角的兩邊是AB及CA延長線時,也可類似證得BD+CD>AB+AC
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