| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2?cos60°=3，
所以a＝
| 3 |
（2）由余弦定理得：a＝c?
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
所以∠C=90°；
在Rt△ABC中，sinA＝
| a |
| c |
| a |
| c |
所以△ABC是等腰直角三角形．
已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊． （1）若△ABC面積S△ABC=32，c=2，A=60°，求a、b的值； （2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．
已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
（1）若△ABC面積S△ABC=
，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．
（1）若△ABC面積S△ABC=
| ||
| 2 |
（2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．
數(shù)學人氣：639 ℃時間：2019-08-19 17:52:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵S△ABC＝
bcsinA＝
，
∴
b?2sin60°＝
，得b=1，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2?cos60°=3，
所以a＝
．
（2）由余弦定理得：a＝c?
，∴a2+b2=c2，
所以∠C=90°；
在Rt△ABC中，sinA＝
，所以b＝c?
＝a，
所以△ABC是等腰直角三角形．
∴
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2?cos60°=3，
所以a＝
（2）由余弦定理得：a＝c?
所以∠C=90°；
在Rt△ABC中，sinA＝
所以△ABC是等腰直角三角形．
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