還需要補(bǔ)充說明：D、E在AC的兩側(cè),否則需要求證的結(jié)論不成立.
［證明］
（1）
∵AB＝AC、∠BAC＝90°,∴∠ACD＝45°.
∵ADEF是正方形,∴∠AED＝45°,又∠ACD＝45°,∴A、D、C、E共圓.
∵ABCD是正方形,∴A、B、C、D共圓,又A、D、C、E共圓,∴A、D、C、F共圓.
∵ABCD是正方形,∴AD⊥AF,而A、D、C、F共圓,∴FC⊥BC.
（2）
∵AB＝AC、BD＝AC,∴AB＝BD,∴∠BAD＝∠BDA.
∵ABCD是正方形,∴∠ADE＝90°,∴∠BDA＋∠CDE＝90°,又∠BAD＋∠CAD＝90°,
∴∠BAD＋∠CAD＝∠BDA＋∠CDE,而∠BAD＝∠BDA,∴∠CAD＝∠CDE.
∵A、D、C、E共圓,∴∠CAD＝∠CED,又∠CAD＝∠CDE,∴∠CED＝∠CDE,∴CD＝CE.