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  • 設(shè)Jn是所有元素均為1的n階方陣(n≥2),則Jn的互不相同的特征值的個(gè)數(shù)為_.

    設(shè)Jn是所有元素均為1的n階方陣(n≥2),則Jn的互不相同的特征值的個(gè)數(shù)為______.
    數(shù)學(xué)人氣:515 ℃時(shí)間:2020-04-05 16:07:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,r(Jn)=1,而n≥2,
    ∴Jn必有0特征值
    同時(shí),JnX=0的基礎(chǔ)解系含有n-1個(gè)解向量
    ∴Jn的0特征值的重?cái)?shù)為n-1
    而矩陣特征值之和等于矩陣的跡
    ∴Jn的特征值之和為n
    ∴Jn還有一個(gè)特征值n
    ∴Jn的互不相同的特征值的個(gè)數(shù)為2
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