已知在梯形ABCD中,AB‖DC,且AB=40cm,AD=BC=20cm,∠ABC=120°．
已知在梯形ABCD中,AB‖DC,且AB=40cm,AD=BC=20cm,∠ABC=120°．
點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度沿著射線BC運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度沿著線段CD運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),所有運(yùn)動(dòng)都停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上且△CPQ∽△DAQ時(shí),求t的值；
⑵在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)△APQ與梯形ABCD重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍；
點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度沿著射線BC運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度沿著線段CD運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),所有運(yùn)動(dòng)都停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上且△CPQ∽△DAQ時(shí),求t的值；
⑵在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)△APQ與梯形ABCD重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍；
數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時(shí)間：2019-08-17 18:51:39
優(yōu)質(zhì)解答
由題可知道,ABCD為等腰梯形,CD=2*20*COS60°+40=60(cm)高為20*SIN60°=10√3（cm）因?yàn)?0°>∠PQC>0°所以∠PQC ∠DAQ>60°（CQ=2BP60-40=20,所以∠DAQ>60°）所以∠DAQ> ∠PQC所以要使△CPQ∽△DAQ,只能∠PQC=∠AQD...
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